Question

【題目】計算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的個位數字為_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

原式變形后，利用平方差公式計算，判斷即可得到結果．

解：原式＝（7﹣1）×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（72﹣1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（74﹣1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（78﹣1）×（78+1）+1

＝716﹣1+1

＝716，

末位數字以7，9，3，1循環，且16÷4＝4，

則原式的個位數字為1，

故答案為：1