Question

【題目】（1）用適當的方法解方程：①（x﹣2）2=2x﹣4 ②.x2﹣2x﹣8=0．

（2）先化簡，再求值：，其中是方程的根

Answer 1

【答案】（1）①x1=4,x2=2 ②x1=4,x2=-2 (2)原式=-，-

【解析】試題分析：（1）①移項后提取公因式分解因式，繼而求解可得；②十字相乘法分解因式法求解可得；

（2）先根據分式的混合運算順序和法則化簡分式，再由方程的解的定義得出a2-a=6，最后整體代入求解可得．

試題解析：（1）①（x-2）2-2（x-2）=0，

（x-2）（x-4）=0，

∴x-2=0或x-4=0，

解得：x1=4，x2=2；

②（x-4）（x+2）=0，

∴x-4=0或x+2=0，

解得：x1=4，x2=-2；

（2）原式=

=-

∵a是方程x2-x=6的根，

∴a2-a=6，

則原式=-．