Question

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊和等”或“一個(gè)角相等”稱(chēng)為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類(lèi)比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對(duì)角線，這樣兩個(gè)四邊形全等的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問(wèn)題。若先給定“”的條件，只要再增加個(gè)條件使“”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別和等”，從而說(shuō)明兩個(gè)四邊形全等。

按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件: ,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個(gè)條件.他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形四邊形”.

（1）請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說(shuō)明“四邊形四邊形”的理由；

（2）請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答，我選擇 題.

在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“”.滿足這五個(gè)條件 （填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形

在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是① ，② .

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析 ；（2）A、B；A：不能 B：①；②。

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解，即可得到四邊形四邊形 ；（2）根據(jù)三角形的判斷和性質(zhì)，即可得到答案.

由題可得：

又

，

四邊形四邊形

A：不能（無(wú)法判斷第二組三角形全等）

B：，（答案不唯一，能判定即可）