Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（ ，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（6048，2）
【解析】解：∵AO= ，BO=2，
∴AB= = ，
∴OA+AB1+B1C2=6，
∴B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，
∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，
∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為：2016÷2×6=6048．
∴點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為：2．
∴點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為：（6048，2）．
故答案為：（6048，2）．
首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo)．