【題目】閱讀：所謂勾股數就是滿足方程
的正整數解，即滿足勾股定理的三個正整數構成的一組數
我國古代數學專著
九章算術
一書，在世界上第一次給出該方程的解為：
，
，
，其中
，m，n是互質的奇數．應用：當
時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結論有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點E，F，過點F作⊙O的切線FG，交AB于點G，則FG的長為_____．
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【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F，則∠DFB=（ ）
A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4﹣7顆，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹數量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；
（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？
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【題目】已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．
（1）求該定點P的坐標；
（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應的函數值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
是等邊三角形，點
在邊
上．
（1）如圖1，當點
在邊
上時，
與
有什么數量關系，請說明你的理由；
（2）如圖2，當點在內部時，猜想
和數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點在外部時，
于點
，過點作
，交線段
的延長線于點
，
，
．求
的長．
（溫馨提示：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即在
中，
，若點為斜邊中點，則
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點．
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．
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