Question

17．如圖，鐘面上的時間是8：30，再經過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（　　）

• A． $\frac{75}{6}$
• B． $\frac{150}{11}$
• C． $\frac{150}{13}$
• D． $\frac{180}{11}$

Answer 1

分析 解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉動速度的關系：每一小時，分針轉動360°，而時針轉動30°，即分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°．

解答 解：設從8：30點開始，經過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意得：
6x-0.5x=75
   5.5x=75
      x=$\frac{150}{11}$，
答：至少再經過$\frac{150}{11}$分鐘時針和分針第一次重合．
故選B

點評 此題考查一元一次方程的應用，鐘表上的分鐘與時針的轉動問題本質上與行程問題中的兩人追及問題非常相似，行程問題中的距離相當于這里的角度，行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉動速度．