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關于二次函數y＝2x²＋3，下列說法中正確的是（）

A．它的開口方向是向下	B．當x＜－1時，y隨x的增大而減小
C．它的頂點坐標是（2，3）	D．當x＝0時，y有最大值是3

試題分析：從該二次函數y＝2x²＋3可以看出，

>0，圖像的開口向上，有最小值，即頂點，對稱軸是y軸，頂點是（0,3），當x<0時，y隨著x的增大而減小，當x>0時，y隨著x的增多大而增大。由此只有B是正確的。
點評：該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對二次函數解析式系數與圖像之間關系的掌握。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知關于

的一元二次函數

（

）的圖象與

軸相交于

、

兩點（點

在點

的左側），與

軸交于點

，且

，頂點為

．

（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點

為線段

上的一個動點，過點

作

軸的垂線

，垂足為

．若

，

的面積為

，求

關于

的函數關系式，并寫出

的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當

點坐標是時，

為直角三角形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線

過點

．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線

在直線

下方的部分沿直線

翻折，圖象其余的部分保持不變，得到的新函數圖象記為

．點

在圖象

上，且

．
①求

的取值范圍；
②若點

也在圖象

上，且滿足

恒成立，則

的取值范圍為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數

的圖象與

軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數

的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A. 點A的坐標（4 ，3），

（1）求二次函數和一次函數解析式；
（2）若點P在第四象限內，求

面積S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）若點M在直線AB上，且與點A的距離是到

軸距離的

倍，求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業為手機產業基地提供手機配件，受人民幣走高的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
價格y₁（元/件）	56	58	60	62	64	66	68	70	72

隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y₁與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y₂與x之間滿足的一次函數關系式；
（2）若去年該配件每件的售價為100元，生產每件配件的人力成本為5元，其它成本3元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足函數關系式

（1≤x≤9，且x取整數），10至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足函數關系式

（10≤x≤12，且x取整數）。求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；
（3）今年1月，每件配件的原材料價格比去年12月上漲6元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時1月份銷售量在去年12月的基礎上減少8a%，這樣，在保證1月份上萬件配件銷量的前提下，完成了利潤17萬元的任務，請你計算出a的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元．為了促銷，決定凡是購買10件以上的，每多買一件，售價就降低0.10元（例如，某人買20件，于是每件降價0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的價格購買），但是最低價為55元／件．同時，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價購買？
（2）寫出當出售x件時（x＞10），利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數關系式；
（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結果發現賣了60件反而比賣了47件賺的錢少．為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價55元／件至少要提高到多少？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客感到實惠，每件襯衫應降價多少元？
（2）要使商場平均每天盈利最多，請你幫助設計降價方案。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中有可能是函數

圖象的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線

與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB =" 2OA" = 4．

（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）設P是（1）中拋物線上的一個動點，以P為圓心，R為半徑作⊙P，求當⊙P與拋物線的對稱軸l及x軸均相切時點P的坐標．
（3）動點E從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，動點F從點B出發，以每秒

個單位長度的速度向終點C運動，過點E作EG//y軸，交AC于點G（如圖2）．若E、F兩點同時出發，運動時間為t．則當t為何值時，△EFG的面積是△ABC的面積的

？

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