【題目】解分式方程:
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)無解；(2)x=1；(3)x=2；(4)無解.
【解析】
(1)方程兩邊同乘x-2，化為整式方程后，求解后進行檢驗即可；
(2)方程兩邊同乘2-3x，化為整式方程后，求解后進行檢驗即可；
(3)方程兩邊同乘x(x+3)(x-1)，化為整式方程后，求解后進行檢驗即可；
(4)方程兩邊同乘(x+1)(x-1)，化為整式方程后，求解后進行檢驗即可.
(1)兩邊同乘x-2，得
1=x-1，
解得：x=2，
檢驗：當x=2時，x-2=0，
所以原分式方程無解；
(2)兩邊同乘2-3x，得
7-9x-(4x-5)=2-3x，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，2-3x≠0，
所以原分式方程的解是x=1；
(3)兩邊同乘經x(x+3)(x-1)，得
5(x-1)-(x+3)=0，
解得：x=2，
檢驗：當x=時，x(x+3)(x-1)≠0，
所以原分式方程的解是x=2；
(4)兩邊同乘(x+1)(x-1)，得
2(x-1)+3(x+1)=6，
解得：x=1，
檢驗：當x=1時，(x+1)(x-1)=0，
所以原分式方程無解.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或不等式組解應用題：
為進一步改善某市旅游景區公共服務設施，市政府預算用資金30萬元在二百余家A級景區配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．
(1) 如果預算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？
(2) 由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是⊙ 
的直徑， 
、 
為⊙ 上位于 異側的兩點，連接 
并延長至點 
，使得 
，連接 
交⊙ 于點 
，連接 
、 
、 
.
（1）證明: 
;
（2）若 
，求 
的度數;
（3）設 交 于點 
，若 
是 
的中點，求 
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延長線于F，點G為EF的中點，連結DG．
（1）求證：BC＝DF；
（2）連BD，求BD：DG的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．
證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，
又∵∠COA＝∠BOD( )，
∴∠C＝ ( )．
∴AC∥BD( )．
∴∠A＝ ( )．
∵EF∥AB，
∴∠F＝ ( )．
∴∠A＝∠F( )．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人駕車分別從A，B兩地同時出發，相向而行．下圖是二人離A地的距離y（千米）與所用時間x（小時）的關系．
（1）請說明交點P所表示的實際意義： ；
（2）試求出A，B兩地之間的距離；
（3）甲從A地到達B地所需的時間為多少？
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