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在△ABC中,經過重心G作線段DEBC交AB于D,交AC于E,則DE:BC=______.
連接AG并延長到BC邊上一點F,
∵在△ABC中,經過重心G作線段DEBC交AB于D,交AC于E,
∴△ADE△ABC,△AGE△AFC,
AG
AF
=
AE
AC
AE
AC
=
DE
BC
,
DE
BC
=
AG
AF
,
∵AG=2GF,
DE
BC
=
AG
AF
=
2
3

故答案為:2:3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標系xoy中,Rt△AOB的斜邊OB在x軸上,其中∠ABO=30°,OB=4.
(1)直接寫出,Rt△AOB的內心P的坐標;
(2)如圖2,若將Rt△AOB繞其直角頂點A順時針旋轉α度(0°<α<90°),得到Rt△ACD,直角邊AD與x軸相交于點N,直角邊AC與y軸相交于點M,連接MN.設△MON的面積為S△MON,△AOB的面積為S△AOB,以點M為圓心,MO為半徑作⊙M,
①當直線AD與⊙M相切時,試探求S△MON與S△AOB之間的關系.
②當S△MON=
1
4
S△AOB時,試判斷直線AD與⊙M的位置關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC外接圓的半徑為2,AB=2
3
,則∠C的度數是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC,AB=AC=2,∠BAC=90°,能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是( 。
A.πB.2πC.3πD.4π

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:A、B、C三點不在同一直線上.
(1)若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上,
i)如圖①,當∠A=45°,R=1時,求∠BOC的度數和BC的長;
ii)如圖②,當∠A為銳角時,求證:sinA=
BC
2R
;
(2)若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN(B、C均與A不重合)滑動,如圖③,當∠MAN=60°,BC=2時,分別作BP⊥AM,CP⊥AN,交點為P,試探索在整個滑動過程中,P、A兩點間的距離是否保持不變?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,則AF=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

直角三角形的兩條直角邊長為5和12,則它的外接圓周長為______,內切圓面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

Rt△ABC中,兩條直角邊長為6和8,則內切圓半徑為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠B=60°,則∠CAO的度數是=______度.

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同步練習冊答案
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