Question

【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數y=kx-2k和二次函數y=-kx2+2x-4(k是常數且k≠0)的圖象可能是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據一次函數與二次函數的圖象的性質，求出k的取值范圍，再逐項判斷即可．

A、由一次函數圖象可知，k＞0，∴k＜0，∴二次函數的圖象開口應該向下，故A選項不合題意；

B、由一次函數圖象可知，k＞0，∴k＜0，＝＞0，∴二次函數的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項不合題意；

C、由一次函數圖象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函數的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數必經過點（2，0），當x＝2時，二次函數值y＝4k＞0，故C選項符合題意；

D、由一次函數圖象可知，k＜0，∴k＞0，＝＜0，∴二次函數的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負半軸，一次函數必經過點（2，0），當x＝2時，二次函數值y＝4k＞0，故D選項不合題意；

故選C．

【點晴】

本題主要考查一次函數與二次函數的圖象和性質，解決此題的關鍵是熟記圖象的性質，此外，還要主要二次函數的對稱軸、兩圖象的交點的位置等．