Question

已知一次函數y=3x-1，則下列判斷錯誤的是 （　　）

• A、直線y=3x-1在y軸上的截距為-1
• B、直線y=3x-1不經過第二象限
• C、直線y=3x-1在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍是x＞1
• D、該一次函數的函數值y隨自變量x的值增大而增大

Answer 1

分析：根據一次函數y=kx+b的性質解得．當k＞0時，函數經過第一、三象限；當k＜0時，函數圖象經過第二、四象限；在y軸上的截距是c．

解答：解：A、直線y=3x-1在y軸上的截距為c=-1；故本選項正確；
B、直線y=3x-1中的k=3＞0，b=-1＜0，所以該直線經過第一、三、四象限，不經過第二象限；故本選項正確；
C、直線y=3x-1在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍3x-1＞0即x＞

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；故本選項錯誤；
D、該一次函數在定義域內是增函數，所以函數值y隨自變量x的值增大而增大；故本選項正確；
故選C．

點評：本題考查了一次函數的性質；在一次函數y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．