Question

已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：首先證明FG∥BC可得∠1=∠3，再證明BF∥DE進而得到∠DEA=∠BFA，然后再證明∠AED=90°即可．

解答：解：BF⊥AC，
理由如下：∵∠AGF=∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠3．
∵∠1=20°，
∴∠3=20°，
∵∠2=160°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE．
∴∠DEA=∠BFA，
∵DE⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠AED=90°，
∴BF⊥AC．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．