Question

已知：如圖，DE∥BC，且

AD

DB

=

2

3

，那么△ADE與△ABC的面積比S_△ADE：S_△ABC=（　�。�

• A、2：5
• B、2：3
• C、4：9
• D、4：25

Answer 1

分析：由于DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC，已知AD、BD的比例關系，即可得到AD、AB的比例關系即兩個三角形的相似比；根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可判斷出正確的結論．

解答：解：∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴

S△ADE

S△ABC

=（

AD

AB

）²=

4

25

；
故選D．

點評：此題主要考查的是相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方．