Question

如圖，有一個圓柱，它的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，則需要爬行的最短路程是

15

厘米．（π的值取3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個平面內．根據兩點之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．

解答：解：展開圓柱的半個側面是矩形，
矩形的長是圓柱的底面周長的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高12．
根據兩點之間線段最短，
知最短路程是矩形的對角線的長，即

122+92

=15厘米．
故答案為：15．

點評：此題主要考查了平面展開圖中最短路徑求法，兩個不在同一平面內的兩個點之間的最短距離時，一定要展開到一個平面內．根據兩點之間，線段最短．確定要求的長，再運用勾股定理進行計算．