Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（　　）

A．abc＞0

B．b2-4ac＜0

C．9a+3b+c＞0

D．c+8a＜0

Answer 1

A、∵二次函數的圖象開口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上，
∴a＜0，c＞0，
∵拋物線的對稱軸是直線x=1，
∴-

b

2a

=1，
∴b=-2a＞0，
∴abc＜0，故本選項錯誤；
B、∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，故本選項錯誤；
C、∵對稱軸是直線x=1，與x軸一個交點是（-1，0），
∴與x軸另一個交點的坐標是（3，0），
把x=3代入二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）得：y=9a+3b+c=0，故本選項錯誤；
D、∵當x=3時，y=0，
∵b=-2a，
∴y=ax²-2ax+c，
把x=4代入得：y=16a-8a+c=8a+c＜0，
故選D．