Question

已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的ADBC邊上的點，且AE＝CF．

(1)求證：△ABE≌△CDF

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形， 　　∴AB＝CD，∠A＝∠C 　　又∵AE＝CF 　　 　　(2)四邊形MFNE是平行四邊形 　　∵ 　　∴∠AEB＝∠CFD，BE＝DF 　　又∵M、N分別是BE、DF的中點 　　∴ME＝FN 　　∵四邊形ABCD是平行四邊形 　　∴∠AEB＝∠FBE 　　∴∠CFD＝∠FBE 　　∴BE∥DF，即ME∥FN 　　∴四邊形MFNE是平行四邊形．