【題目】如圖，
是菱形
的對角線
、
的交點，
、
分別是
、
的中點．下列結論：①
；②四邊形
也是菱形；③四邊形的面積為
；④
；⑤
是軸對稱圖形．其中正確的結論有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】B
【解析】
①正確,根據三角形的面積公式可得到結論;②根據已知條件利用菱形的判定定理可證得其正確;③正確,根據菱形的面積等于對角線乘積的一半即可求得;④不正確,根據已知可求得∠FDO=∠EDO,而無法求得∠ADE=∠EDO;⑤正確,由已知可證得△DEO≌△DFO,從而可推出結論正確.
①正確
∵E、F分別是OA、OC的中點.
∴AE=OE.
∵S
.
∴
.
②正確
∵四邊形ABCD是菱形,E,F分別是OA,OC的中點.
∴EF⊥OD,OE=OF,
∵OD=OD.
∴DE=DF.
同理:BE=BF
∴四邊形BFDE是菱形.
③正確
∵菱形ABCD的面積=
AC×BD.
∵E、F分別是OA、OC的中點.
∴EF=AC.
∴菱形ABCD的面積=EF×BD.
④不正確
由已知可求得∠FDO=∠EDO,而無法求得∠ADE=∠EDO.
⑤正確
∵EF⊥OD,OE=OF,OD=OD.
∴△DEO≌△DFO.
∴△DEF是軸對稱圖形.
∴正確的結論有四個,分別是①②③⑤,故選B.
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．
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【題目】如圖，在四邊形
中，
、
為對角線，點
、
、
、
分別為
、
、
、
邊的中點，下列說法：
①當
時，、、、四點共圓．
②當
時，、、、四點共圓．
③當且時，、、、四點共圓．
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖，△ABC中，已知點A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).
(1)作ΔABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標，
(2)作△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標，
(3)觀察點A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標，請用文字語言歸納點A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標之間的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，將兩個全等的三角板如圖擺放，其中△ABC和ΔADE的直角頂點重合在點A處，∠ADE=∠ABC=60°，且點D在AC上，點B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于點F.求證:CF=EF.
(2)如圖2，將這兩個三角板如圖擺放，直角頂點A仍然重合，BC與DE相交于點F，AC與DE交于點M，AE和BC交于點N.猜想CF和EF還相等嗎?說明理由.
(3)如圖3，在(2)的基礎上，若∠DAM=30°.求證:線段DF和AC互相垂直平分.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的角平分線，
、
分別是邊
、
的中點，連接
、
，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形
成為菱形，還需添加一個條件，這個條件不可能是（ ）
A. BD=DC B. AB=AC
C. AD=BC D. AD⊥BC
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