Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是（　　）

A．圖象的對稱軸是直線x=1

B．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1和3

D．當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0

Answer 1

分析：根據(jù)對稱軸的求解，二次函數(shù)的增減性，拋物線與x軸的交點問題，以及二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、對稱軸為直線x=

-1+3

2

=1，正確，故本選項錯誤；
B、當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，正確，故本選項錯誤；
C、一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根是-1和3正確，故本選項錯誤；
D、應(yīng)為當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點問題，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．