Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與函數的圖象相交于點A，并與軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求點D的坐標；

（3）根據圖象，直接寫出當時不等式的的解集．

Answer 1

【答案】（1）-6;（2）D（1，4）；（3）

【解析】

（1）令y=0，則-x+5=0，解得x=5，即OC=5;然后根據S△AOC=15，可得yA=6，將代入得，則A點坐標為（-1,6），最后代入，即可確定k的值；

（2）作軸于E，作軸于F，則，然后再根據相似三角形的判定和性質解答，求出，，最后將x=-1代入即可求解；

（3）根據函數圖像進行解答即可.

解：（1）令y=0，

則-x+5=0，

∴x=5，

∴，，

，

∴，

把代入y=-x+5得，x=-1，

∴，

∵在函數的圖象上，

∴；

（2）作軸于E，作軸于F，則，

∵AE//DF,

∴CD:AC=CF:CE=2:3,

∴CF=4,

∴EF=2,OF=1,

把x=1代入y=-x+5得y=4，

∴；

（3）由圖像得，當x＜0時不等式的的解集為