【題目】某校組織全校1200名學生進行經典詩詞誦讀活動,并在活動之后舉辦經典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”,根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示.
大賽結束后一個月,再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”,繪制成統計表如下:
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請根據調查的信息
(1)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數.
(2)選擇適當的統計量,至少從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據,評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B兩點,與y軸交于點C(0,3),點P是拋物線在第一象限上的一點,過點P作PH⊥x軸,垂足為H,交線段BC于點Q.
(1)求拋物線對應的函數表達式;
(2)當PQ=2QH時,求點P的坐標;
(3)當PH最大時,連接AP,AP與BC交于點D,點F是第一象限內一點,且∠AFC=45°,點G在拋物線上,直線FG、FC分別與直線PH交于點M、N.當三角形ABD相似三角形FMN時,求點G的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】星期天,小強去水庫大壩游玩,他站在大壩上的A處,看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(假設大樹DE與地面垂直,點A與大樹及其影子在同一平面內),此時太陽光與地面成60°角;在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示,已知斜坡AB的坡度為
,AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度?(結果精確到0.1米.參考數據:
,
)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的
俯角為α其中tanα=2
,無人機的飛行高度AH為500
米,橋的長度為1255米.
①求點H到橋左端點P的距離;
②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個高都為10cm圓柱形容器(甲、丙的底面積相同),用兩個相同的管子在容器的6cm高度處連通(即管子底離容器底6cm,管子的體積忽略不計).現三個容器中,只有甲中有水,水位高2cm,如圖①所示.若每分鐘同時向乙、丙容器中注入相同量的水,到三個容器都注滿水停止,乙、丙容器中的水位h(cm)與注水時間t(min)的圖象如圖②所示.若乙比甲的水位高2cm時,注水時間m分鐘,則m的值為( )
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A.3或5B.4或6C.3或
D.5或9
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點P,Q在對角線BD上,且BQ=
BP,過點P作PH⊥AB于點H,連接HQ,以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG,設BQ=m.
(1)若m=2時,求此時PH的長.
(2)若點C,G,H在同一直線上時,求此時的m值.
(3)若經過點G的直線將矩形ABCD的面積平分,同時該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1:3的兩部分,求此時m的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從A點出發,按A→B→C的方向在AB和BC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關于x的函數圖象大致是( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”.
(1)若△ABC是“準互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得△ABE也是“準互余三角形”?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準互余三角形”,求對角線AC的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過點(﹣1,2),且與x軸交點的橫坐標分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結論:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正確的有( )
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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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