【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y=
x上，則點A2018的坐標為（ ）
A. （2018
，2020） B. （2018，2018） C. （2020，2020） D. （2018，2020）
【答案】A
【解析】
延長A1B1交x軸于C，則B1C⊥x軸，由條件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性質可求得B1C=1，OC=
，可求得A1的坐標，同理可求得A2、A3的坐標，則可得出規律，即可求得A2018的坐標．
如圖，∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，∴∠AOB1=∠AB1B2=∠A2B2B3=…=60°，∴AO∥A1B1∥A2B2∥…．
∵AO在y軸上，∴A1B1⊥x軸，A2B2⊥x軸，…
延長A1B1交x軸于C，則B1C⊥x軸．
∵點B1在直線y=
x上，設B1（x，x），tan∠B1OC=
=，∴∠B1OC=30°．
∵△OAB1是等邊三角形，且邊長為2，∴B1C=1，OC=，∴A1的坐標為（，2+1），同理A2（2，2+2）、A3（3，2+3），∴A2018的坐標為（2018，2020）．
故選A．
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【題目】
年
月1日是中華人民共和國成立
周年紀念日，某商家用
元購進了一批紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用
元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的
倍，但每件貴了元.
(1)該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？
(2)若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下
件按標價八折優惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于
元(不考慮其他因素)，那么每件紀念衫的標價至少是多少元？
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【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
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【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動，活動有A．社區板報、B．集會演講、C．喇叭廣播、D．發宣傳畫四種宣傳方式．學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必選且只選一項），根據調查統計結果，繪制了如下兩種不完整的統計圖表：
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共______人，m=____________，并將條形統計圖補充完整；
（2）若該校學生有1500人，請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人？
（3）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機抽取兩種進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率．
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【題目】如圖，已知直線y＝2x+b交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B，直線y＝2交AB于點C，交y軸于點D，P是直線y＝2上一動點，設P（m，2）．
（1）求直線AB的解析式和點B，點C的坐標；
（2）直接寫出m為何值時，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面積（用含m的代數式表示）．
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【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MN⊥AC于點N，PQ⊥AB于點Q，AQ=MN． 求證：
（1）△APM是等腰三角形；
（2）PC=AN．
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【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB＝AC添加下列一個條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（ ）
A.AD＝AEB.BD＝CEC.∠B＝∠CD.BE＝CD
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【題目】如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．
（1）求證：AG與⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．
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