【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
【答案】B
【解析】
根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進而得出答案．
∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°120°30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°60°30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，
以此類推：△AnBnAn+1的邊長為2n-1，
∴△A6B6A7的邊長為：26-1=32.
故選B.
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2
x的頂點為A點，且與x軸的正半軸交于點B，P點為該拋物線對稱軸上一點，則OP+
AP的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠DEC＝25°，求∠B的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線
經過點A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．
（1）求證：BD+CE=DE；
（2）當變換到如圖②所示的位置時，試探究BD、CE、DE的數量關系，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y=
x上，則點A2018的坐標為（ �。�
A. （2018
，2020） B. （2018，2018） C. （2020，2020） D. （2018，2020）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
