Question

11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形ABCD的邊長為4，FG=3，FP=1，則△DEK的面積為

9

．

Answer 1

分析：根據題干中給出的正方形的各邊長，要求△DEK的面積求3個正方形的面積加上△ERK的面積減去△ADE和△CDG和△PKG的面積即可．

解答：解：已知DC=4，FG=3，FP=1，
則CG=4-3=1，AE=4+3=7，ER=3-1=2，
△DEK的面積=S_{正方形ABCD}+S_{正方形BEFG}+S_{正方形FRKP}+S_△EKR-S_△ADE-S_△CDG-S_△PKG
=16+9+1+1-14-2-2=9，
故△DEK的面積為9，
故答案為 9．

點評：本題考查了正方形的各邊長相等的性質，考查了直角三角形面積的計算，考查了正方形各內角均為直角的性質，本題中正確的計算各三角形的面積是解題的關鍵．