Question

【題目】如圖，把一個等腰直角三角形沿斜邊上的高剪下，與剩下部分能拼成一個平行四邊形，如圖（1）．

（1）想一想，判斷四邊形是平行四邊形的依據是_____________________________________．（用平行四邊形的判定方法敘述）

（2）按上述方法做一做，請你拼一個與圖（1）位置或形狀不同的平行四邊形。并在圖（2）中面出示意圖．

Answer 1

【答案】（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（答案不唯一）；（2）見解析

【解析】

（1）有很多種說法，可以是一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，也可以是兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，利用等腰直角三角形的性質即可得出結論．

（2）可以根據等腰三角形的性質，拼接在一起的邊換一個即可有不同的平行四邊形．

（1）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（答案不唯一）

∵為等腰直角三角形，且為高，

∴，

∴且，

∴四邊形是平行四邊形．

（2）如圖，使與重合．

∵為等腰直角三角形，

∴．

∵，

∴，四邊形為平行四邊形，

即四邊形為所作的平行四邊形．