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如圖①是一個邊長為1的正方形，順次連接這個正方形的各邊中點得到圖②，再順次連接圖②中小正方形各邊中點得到圖③┉┉依此類推可以得到圖④，圖⑤等，則圖⑨最小的正方形的面積為

．

分析：此題找規律的時候，結合圖形發現：每一個最小正方形的面積都是前邊正方形的面積的

．

解答：解：觀察圖形發現：②中，陰影部分的面積是原來正方形面積的

．③中，陰影部分的面積是②中的正方形面積的

．以此類推，則⑨中的最小正方形的面積是

．

點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是

2ⁿ⁺¹

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖題：
如圖，是一個邊長為1的正方形網格，請在網格中畫出一個邊長為2

，

和3的三角形．（要求三角形的頂點在小格的頂點處）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是一個邊長為2的正方體，現有一只螞蟻要從一條棱的中點A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長是（　　）

A．5

B．4

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體的圖形中認識一下無理數．
（1）如圖①△ABC是一個邊長為2的等腰直角三角形．它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖②的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是

，它是一個無理數．

（2）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點O沿數軸向右滾動一周，圓上的一點P（滾動時與點O重合）由原點到達點O′，則OO′的長度就等于圓的周長π，所以數軸上點O′代表的實數就是

，它是一個無理數．

（3）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根據勾股定理可求得AB=

，它是一個無理數．

好了，相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了，那么你是也試著在圖形中作出兩個無理數吧：
1、你能在6×8的網格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為

的線段嗎？

2、學習了實數后，我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系．那么你能在數軸上找到表示 -

的點嗎？

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科目：初中數學 來源：2013年湖北省黃石九中中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規律繼續拼下去（如圖3），…，則第n個圖形的周長是．

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