Question

如圖，點A的坐標為()，點B在直線上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

過A作AC⊥BO，過C作CD⊥OA，當B運動到C處時，線段AB最短，
∵C在直線y=-x上，
∴AC=OC，
設C點坐標為（m，-m），
在Rt△ACO中，AC²+CO²=AO²，
∴AC²+CO²=（）²，
∴AC=OC=2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD=OD=AO= ，
∴m=，-m=- ，
∴C（ ，- ）．
故選D．