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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y=2x²中，自變量x的取值范圍是______，函數(shù)值y的取值范圍是______．

函數(shù)y=2x²中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，函數(shù)值y的取值范圍是y≥0，
故答案為：全體實(shí)數(shù)，y≥0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=2x²+bx+1（b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”，圖中的實(shí)線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　　）

A．y=-2x²+1

B．y=-

x²+1

C．y=-4x²+1

D．y=-

x²+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－

x²+

x－2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，分別過點(diǎn)B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點(diǎn)D，將△BDC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點(diǎn)B，C所在直線的函數(shù)解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時，記為點(diǎn)H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為　　，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為　　，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是　　；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．