Question

已知二次函數y=2x²+bx+1（b為常數），當b取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　　）

A．y=-2x2+1

B．y=- 1 2 x2+1

C．y=-4x2+1

D．y=- 1 4 x2+1

Answer 1

∵y=2x²+bx+1的頂點坐標是（-

b

4

，

8-b2

8

），
設x=-

b

4

，y=

8-b2

8

，
∴b=-4x，
∴y=

8-b2

8

=

8-(-4x)2

8

=1-2x²．
所求解析式為：y=1-2x²．
故選A．