Question

【題目】已知二次函數y=x2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點都在該函數的圖象上，當m=時，y1=y2 ．

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：∵x=1時，y=2；x=3時，y=2，
∴拋物線的解析式為直線x=2，
∵A（m，y1），B（m+6，y2）兩點都在該函數的圖象上，y1=y2 ，
∴2﹣m=m+6﹣2，
解得m=﹣1．
故答案為﹣1．
根據表中的對應值得到x=1和x=3時函數值相等，則得到拋物線的解析式為直線x=2，由于y1=y2 ， 所以A（m，y1），B（m+6，y2）是拋物線上的對稱點，則2﹣m=m+6﹣2，然后解方程即可．