Question

【題目】在平面直角標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，y=x+7；（2）作圖見解析，4π+4

【解析】

（1）由點的坐標直接在平面直角坐標系上標出即可，根據(jù)待定系數(shù)法求解BC所在直線解析式；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△AB1C1，△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積＝扇形CAC1的面積+△ABC的面積．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求，

設(shè)BC所在直線解析式為y=kx+b，

將點B、C坐標代入，得：，

解得，，

∴BC所在直線解析式為y=x+7；

（2）△AB1C1即為所求，

△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．