【題目】如圖，
，
分別表示小明步行與小剛騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）小剛出發時與小明相距________米．走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是________分鐘．
（2）求出小明行走的路程S與時間t的函數關系式．（寫出計算過程）
（3）請通過計算說明：若小剛的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，何時與小明相遇？
【答案】（1）3000，12；（2）
；（3）若小剛的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，20分鐘與小剛相遇．
【解析】
（1）根據函數圖象可以直接得出答案；
（2）根據直線lA經過點（0，3000），（30，6000）可以求得它的解析式；
（3）根據函數圖象可以求得lB的解析式與直線lA聯立方程組即可求得相遇的時間．
解：（1）根據函數圖象可知，小剛出發時與小明相距3000米．走了一段路后，自行車發生故障進行修理，所用的時間是12分鐘．
故答案為：3000；12；
（2）根據函數圖象可知直線
經過點
，
．
設直線的解析式為：
，則
解得，
，
即小明行走的路程S與時間t的函數關系式是：；
（3）設直線
的解析式為：
，
∵點（10，2500）在直線上，
得
，
．
解得
，
．
故若小剛的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，20分鐘與小剛相遇．
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【題目】（14分）如圖，二次函數y=-
x2+bx+c的圖像經過點A（4,0）B（-4，-4），且與y軸交于點C．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；
（3）若P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數圖像及x軸于Q、H兩點，試問：是否存在這樣的點 P，使PH=2QH？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】把邊長為1的10個相同正方體擺成如圖的形式．
(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；
(2)試求出其表面積(包括向下的面)；
(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加 個小正方體．
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【題目】如圖1，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM、ON上．將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒9°的速度旋轉，同時射線OB繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉(如圖2)．設旋轉時間為t(0≤t≤40，單位秒)．
(1)當t＝8時，∠AOB＝ °；
(2)在旋轉過程中，當∠AOB＝36°時，求t的值．
(3)在旋轉過程中，當ON、OA、OB三條射線中的一條恰好平分另外兩條射線組成的角(指大于0°而不超過180°的角)時，請求出t的值．
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【題目】某影院共有15排座位，第一排有12個座位數，從第2排開始，每一排都比前一排增加2個座位.
（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子.
第1排的座位數 | 第2排的座位數 | 第3排的座位數 | … | 第 |
12 | 14 | 16 | … |
（2）影院最后兩排共有多少個座位？
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【題目】如圖，已知AB＝AC，PB＝PC，給出下面結論：①BP=CP，②EB＝EC，③AD⊥BC，④EA平分∠BEC，其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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【題目】(1)如圖(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,證明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a為任意銳角或鈍角，請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．
(1)求證：△ABC是等腰三角形；
(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑的⊙O交CO于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．
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