Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c=0；④點（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2，⑤當-1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意和函數圖象，可以判斷各個小題中的結論是否成立，本題得以解決．

解：由圖象可得，

a＜0，b＞0，c＞0，

則abc＜0，故①正確，

∵-=1，

∴2a+b=0，故②正確，

∵函數圖象與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1，

∴函數圖象與x軸的另一個交點在點（0，0）和點（-1，0）之間，

∴當x-1時，y=a-b+c＜0，故③錯誤，

∵點（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，對稱軸為x=1，

∴y1＞y2，故④正確，

∵函數圖象與x軸的交點沒有具體說明交點的坐標，

∴當-1＜x＜3時，y＞0不一定成立，故⑤錯誤，

故選：A．