Question

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點．

（）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點，使，連接；

②作的角平分線交于點；

③在射線上作一點，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發現，請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）①，②，等角對等邊③

【解析】試題分析：（1）以A為圓心AB長為半徑畫弧，進而得出C點位置，然后利用角平分線的作法得出點D，以C為圓心CD長為半徑畫弧，進而得出E點位置即可；

（2）由作法可得， ∠ACB，再由， ，可得，從而可得，繼而可得.

試題解析：（）如圖所示；

（）∵，

∴∠ABC=∠ACB，①

∵平分，

∴，

∴∠ACB，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（等角對等邊），

故答案為： ①，②，等角對等邊③．