【題目】隨著初三的到來，同學們都進入緊張的初三沖刺階段，為了了解年級同學們每天作業完成時間情況，現對年級部分同學進行調查統計，并制成如下兩幅不完整的統計圖：（其中A代表完成作業時間2小時，B代表完成作業時間2.5小時，C代表完成作業時間3小時，D代表睡眠時間3.5小時，E代表睡眠時間4小時），其中扇形統計圖中“C”的圓心角為90°，請你結合統計圖所給信息解答下列問題：
(1)共抽取了 名同學進行調查，同學們的完成作業時間的中位數是 小時，并將條形統計圖補充完整；
(2)抽取調查的同學中，D類學生有兩男兩女，E類學生有兩男一女，現要從D、E兩類學生中各抽取一名同學，了解其每天晚上作業時間安排的具體情況，則抽取到的兩名學生剛好是一男一女的概率是多少？
【答案】(1)20，3，補圖見解析；(2)
.
【解析】
（1）由B情況的人數及其所占比例可得總人數，再分別求得C、A情況的人數，最后利用中位數的定義求解可得；
（2）列表得出所有可能的情況數，再找出一男一女的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．
(1)共抽取的同學人數=6÷30%=20（人），
睡眠時間3小時左右的人數
（人），睡眠時間2小時的人=20﹣6﹣5﹣4﹣3=2（人），
按照睡眠時間從小到大排列，各組人數分別為2，6，5，4，3，共有20個數據，
第10個和第11個數據都是3小時，它們的平均數也是3小時，
∴同學們的睡眠時間的中位數是3小時左右；
將條形統計圖補充完整如圖所示：
(2)列表得：
男 | 男 | 女 | |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） |
男 | （男，男） | （男，男） | （男，女） |
女 | （女，男） | （男，女） | （女，女） |
女 | （女，男） | （男，女） | （女，女） |
所有等可能的情況有12種，剛好是一男一女的6種，
抽取到的兩名學生剛好是一男一女的概率是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司開發處一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系．
(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；
(2)若該節能產品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究： 如圖，直線
的表達式為
，與
軸交于點
，直線
交軸于點
，
，與交于點
，過點作
軸于點
，
．
（1）求點的坐標；
（2）求直線的表達式；
（3）求
的值；
（4）在軸上是否存在點
，使得
？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以互相轉化.樹形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的.
(1) （思想應用）已知m， n均為正實數，且m+n=2求
的最小值通過分析，愛思考的小明想到了利用下面的構造解決此問題:如圖， AB=2，AC=1，BD=2，AC⊥AB，BD⊥AB，點E是線段AB上的動點，且不與端點重合，連接CE，DE，設AE=m， BE=n.
①用含m的代數式表示CE=_______， 用含n的代數式表示DE= ;
②據此求的最小值;
(2)（類比應用）根據上述的方法，求代數式
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）仔細觀察如圖圖形，利用面積關系寫出一個等式：a2+b2＝ ．
（2）根據（1）中的等式關系解決問題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根據（1）中的關系式還解決了以下問題：
“已知m+
＝3，求m2+
和m3+
的值”
小明解法：
請你仔細理解小明的解法，繼續完成：求m5+m﹣5的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長為1的正方形.
（1）求證：△AEF∽△CEA；
（2）求證：∠AFB+∠ACB=45°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(10分) 如圖，小明把一張邊長為
厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子，
（1）如果要求長方體盒子的底面面積為
，求剪去的小正方形邊長為多少？
（2）長方體盒子的側面積是否可能為
？為什么？
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