【題目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且滿足
（k≠0，1）．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關于 “友好拋物線”的說法不正確的是（ ）
A. y1，y2開口方向、開口大小不一定相同
B. 因為y1，y2的對稱軸相同
C. 如果y2的最值為m，則y1的最值為km
D. 如果y2與x軸的兩交點間距離為d，則y1與x軸的兩交點間距離為|k|d
【答案】D
【解析】
根據友好拋物線的條件，a1、a2的符號不一定相同，即可得到開口方向、開口大小不一定相同，代入對稱軸
和
,即可判斷B、C，根據根與系數的關系求出與x軸的兩交點的距離|g-e|和|d-m|，即可判斷D．
由已知可知：a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2，
A. 根據友好拋物線的條件,a1、a2的符號不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同，故本選項錯誤；
B. 因為
代入得到對稱軸相同，故本選項錯誤；
C. 因為如果y2的最值是m,則y1的最值是
，故本選項錯誤；
D. 因為設拋物線y1與x軸的交點坐標是(e,0),(g,0),則
,拋物線y2與x軸的交點坐標是(m,0),(d,0),則
可求得：
，所以這種說法不成立的，故本選項正確.
故選:D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數據：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點D，DE⊥AB于點E
（1）求證：AE＝3EB；
（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；
（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝
，當PE+PF取最小值時，△PEF的面積是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個、紅球2個、黑球1個．
（1）隨機從袋中取出一個球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機地取出1個，這時取出的球是黑球的概率是多少？
（3）若取出一個球，將它放回袋中，從袋中再隨機地取出一個球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計算）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：
、
、
并回答如下問題：
在平面直角坐標系中畫出△ABC；
在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與
關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；
判斷△ABC的形狀，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，二次函數的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖②，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與△AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數 y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數，a≠0）．
（1）判斷該二次函數圖象與 x 軸的交點的個數，說明理由．
（2）若該二次函數圖象經過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．
（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），點A關于原點的對稱點為點B．
（1）求點B的坐標；
（2）若以AB為一邊向上作有一個角為30°的直角三角形ABC，在給出的直角坐標系中作出所有的符合條件的六個三角形；
（3）將所作三角形中你認為好計算的兩個C點的坐標求出來或直接寫出來．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上任意一點，且CD切⊙O于點D．
(1)試求∠AED的度數．
(2)若⊙O的半徑為
cm，試求△ADE面積的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com