Question

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－4、2，O為原點，點M是線段AB的中點，在線段AB上取點C，使AC = BC. 則：

（1）求點M和點C所表示的有理數(shù)；
（2）點M是線段OC的中點嗎？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點M是AB的中點
∴M點表示的數(shù)為
設(shè)C點表示的數(shù)為x，則由




∴C點表示的數(shù)為-2
（2）解：點M是線段OC的中點，理由如下
∵CM=
OM= =1
∴ CM=OM
即點M是線段OC的中點
【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上中點公式得出M點表示的數(shù)為 ( 4 + 2 ) = 1 ，設(shè)C點表示的數(shù)為x，則由兩點間的距離公式及 AC = B C 得出關(guān)于x的方程組，求解得出x的值，從而得出C點表示的數(shù)；
（2）點M是線段OC的中點，理由如下根據(jù)兩點間的距離公式及點到坐標(biāo)原點的距離得出CM=1，OM=1，從而根據(jù)它們的長度得出 CM=OM ，即點M是線段OC的中點 。