Question

如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0  ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為【   】

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C。

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時(shí)，y的符號(hào)：
①∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0。說(shuō)法錯(cuò)誤。
②∵對(duì)稱(chēng)軸為x=，∴，即2a+b=0。說(shuō)法正確。
③當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+b+c＞0。說(shuō)法正確。
④由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0。說(shuō)法正確。
∴說(shuō)法正確的有3個(gè)。故選C。