【題目】如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=4,則BN的長為__________；
（2）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖2所示，請在BC上畫一點D，使C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫出一種情形即可）
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具．利用數軸可以將數與形完美的結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上A點、B點表示的數為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數為
．
（問題情境）
已知數軸上有A、B兩點，分別表示的數為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（綜合運用）
（1）運動開始前，A、B兩點的距離為______；線段AB的中點M所表示的數______．
（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數為______；點B運動t秒后所在位置的點表示的數為______；（用含t的式子表示）
（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數是什么？
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【題目】如圖，邊長為
的菱形
中，
，連接對角線
，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規律所作的第2019個菱形的邊長為______.
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【題目】在“宏揚傳統文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統計如下：
（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數為 人，扇形統計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據題中信息補全條形統計圖．
（2）學校現有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】反比例函數y1=
（x＞0）的圖象與一次函數y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）
（1）求這兩個函數解析式；
（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，三角形AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S△CEF=2S△ABE正確的有_____（只填序號）．
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【題目】已知
中，
，
為
邊上一點，
為
上一點，
，設
，
（1）若
，
，則
__________；
__________；若
，
，則__________；__________；
（2）由此猜想
與
的關系，并證明.
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【題目】一只螞蟻從一點出發在一條直線上爬行，規定向右爬行的路程為正數，向左爬行的路程為負數，螞蟻爬行的各段路程依次為(單位：厘米)：-2，-5，+8，-4，+5.
(1)請你以1厘米為一個單位長度并將螞蟻的出發點作為原點畫出數軸，在數軸上表示出螞蟻每次到達的位置(依次用
、
、
、
、
表示).
(2)直接寫出螞蟻最遠離出發點多少厘米？
(3)若螞蟻爬行的速度不變，爬完這些路程共用時6分鐘，通過計算說明螞蟻爬行的速度是多少.
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