【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況，小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖荆譃锳（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：
（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人，若分?jǐn)?shù)為80分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少？
【答案】（1）40人；（2）見(jiàn)解析；（3）480人
【解析】
試題（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來(lái)計(jì)算；
（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）用樣本估計(jì)總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測(cè)試成績(jī)等級(jí)在80分（含80分）以上的學(xué)生所占百分比即可．
試題解析：解：（1）這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有：20÷50%=40（人）；
（2）B等級(jí)的人數(shù)是：40×27.5%=11人，如圖：
（3）根據(jù)題意得：
×1200=480（人），
答：這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有480人
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中 ，∠A=∠B，D、E是邊AB上的點(diǎn)，DG∥AC，EF∥BC，DG、EF相 交于點(diǎn)H．
(1)∠HDE與∠HED是否相等？并說(shuō)明理由．
解:∠HDE=∠HED．理由如下：
∵DG∥AC(已知)
∴ ＝ （ ）
∵ EF∥BC (已知)
∴ ＝ （ ）
又∵∠A=∠B (已知)
∴ ＝ （ ）.
(2)如果∠C=90°，DG、 EF有何位置關(guān)系？并仿照 (1)中的解答方法說(shuō)明理由．
解： ．理由如下：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】汽車專賣店銷售某種型號(hào)的汽車．已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元/輛，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為15萬(wàn)元/輛時(shí)，平均每周售出8輛；售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元，平均每周多售出2輛．
（1）若要平均每周售出汽車不低于15輛，該汽車的售價(jià)最多定為多少萬(wàn)元？
（2）該店計(jì)劃下調(diào)售價(jià)，盡可能增加銷量，減少庫(kù)存，但要確保平均每周的銷售利潤(rùn)為40萬(wàn)元，每輛汽車的售價(jià)定為多少合適？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生會(huì)組織了一次全校1200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，并設(shè)成績(jī)優(yōu)勝獎(jiǎng)．
賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.10 |
60≤x＜70 | 25 | 0.25 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.20 |
90≤x≤100 | 15 | 0.15 |
成績(jī)?cè)?/span>70≤x＜80這一組的是：
70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)是 ；
（4）若這次比賽成績(jī)?cè)?/span>78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)，則該校參加這次比賽的1200名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與拋物線
相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線F的解析式為：y＝2x2﹣4nx+2n2+
n，n為實(shí)數(shù)．
（1）求拋物線F頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用n表示），并證明：當(dāng)n變化時(shí)頂點(diǎn)在一條定直線l上；
（2）如圖，射線m是（1）中直線l與x軸正半軸夾角的平分線，點(diǎn)M，N都在射線m上，作MA⊥x軸、NB⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），當(dāng)MA+NB＝MN時(shí)，試判斷
是否為定值，若是，請(qǐng)求出定值；若不是，說(shuō)明理由．
（3）已知直線y＝kx+b與拋物線F中任意一條都相截，且截得的長(zhǎng)度都為
，求這條直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以點(diǎn)AB為直徑的⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，D，且BD=CD．
（1）求證：∠B＝∠C ．
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OD，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB．若AB=5，CD=
，求AH的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的一直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正確結(jié)論是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE．
（1）求證：△AGE≌△BGF；
（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．
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