Question

如圖，⊙C通過原點并與坐標軸分別交于A、D兩點，B是⊙C上一點，若∠OBD=60°，D點坐標為（3，0），則直線AD的解析式為________．

Answer 1

y=x+3
分析：連接AD，根據∠OBD=60°，得出∠OAD=60°，再根據tan∠OAD=，OD=3，求出OA=，得出A點坐標為（-，0），最后代入直線AD的解析式為y=kx+b，解得：k=，即可得出直線AD的解析式．
解答：解：連接AD，
∵∠OBD=60°，
∴∠OAD=60°，
∵∠AOD=90°，
∴tan∠OAD=，
∵D點坐標為（0，3），
∴OD=3，
∴tan60°=，
∴OA=，
∴A點坐標為（-，0），
直線AD的解析式為y=kx+b，
則，
解得：k=，
∴直線AD的解析式為y=x+3．
故答案為：y=x+3．
點評：本題考查了一次函數綜合，用到的知識點是圓周角定理、解直角三角形、用待定系數法求一次函數的解析式，關鍵是求出點A的坐標．