Question

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和25，則△EDF的面積為(　　)

A. 35B. 25C. 15D. 12.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點D作DH⊥AC于H，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH，再利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH，然后列式求解即可．

如圖，過點D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL)，

∴

∵△ADG和△AED的面積分別為50和25，

∴△EDF的面積

故選:D.