Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B，C的切線，且∠BDC＝110°．連接AC，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：如圖，連接OC， BD，CD分別切 于B、C，

，

． ． 和 又有同弧 ，

【解析】CD是圓的切線，因此連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得出∠OCD=∠OBD=90° ，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出∠A的度數(shù)。
【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)A周角定理和切線的判定定理是解答本題的根本，需要知道頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．