Question

閱讀材料：設一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根據該材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+5x-4=0的兩實數根，則

x2

x1

+

x1

x2

+2的值為______．

Answer 1

根據題意得x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-4，

x2

x1

+

x1

x2

+2
=

x12+x22

x1x2

+2
=

(x1+x2)2

x1x2

=

(-5)2

-4

=-

25

4

．
故答案為-

25

4

．