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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
分解因式：x⁴+4
x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²
=（x²+2x+2）（x²-2x+2）
以上解法中，在x⁴+4的中間加上一項，使得三項組成一個完全平方式，為了使這個式子的值保持與x⁴+4的值保持不變，必須減去同樣的一項．按照這個思路，試把多項式x⁴+x²y²+y⁴分解因式．

x⁴+x²y²+y⁴=x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²（2分）
=（x²+y²）²-x²y²（2分）
=（x²+y²+xy）（x²+y²-xy）．（2分）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
解：

a-2

a2-1

1-a

a-2

(a+1)(a-1)

(a-1)

…第一步
=

a-2

(a+1)(a-1)

2(a+1)

(a+1)(a-1)

…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現(xiàn)錯誤的：

；
（2）從第二步到第三步是否正確：

，若不正確，錯誤的原因是

；
（3）請寫出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=

．
②當(dāng)x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解為x=

和-

．
問題（1）：依例題的解法，方程|

x|=3的解是

x=6和-6

；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3=x（x²+x-1）+x²+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=

．
②當(dāng)3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-

．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：|3x|=1
解：①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=

②當(dāng)3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為-3x=1，它的解是x=-

．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=13
（2）探究：當(dāng)b為何值時，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．

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