Question

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）．
解方程：|3x|=1．
解：
①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=

1

3

．
②當3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-

1

3

．
（1）請你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
（2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．

Answer 1

分析：（1）①當x-1≥0時，原方程可化為一元一次方程為x1=2，②當x-1＜0時，原方程可化為一元一次方程為x-1=-2，求出方程的解即可；
（2）①當x-3≥0時，原方程可化為一元一次方程為x-3=3，②當x-3＜0時，原方程可化為一元一次方程為x-3=-3，求出方程的解即可．

解答：解：（1）|x-1|=2，
①當x-1≥0，即x≥1時，原方程可化為一元一次方程為x-1=2，它的解是x=3，
②當x-1＜0，即x＜1時，原方程可化為一元一次方程為x-1=-2，它的解是x=-1．

（2）2|x-3|-6=0，
|x-3|=3，
①當x-3≥0，即x≥3時，原方程可化為一元一次方程為x-3=3，它的解是x=6，
②當x-3＜0，即x＜3時，原方程可化為一元一次方程為x-3=-3，它的解是x=0．

點評：本題考查了解絕對值符號的一元一次方程，關鍵是能把方程化成不含絕對值符號的一元一次方程．