Question

請(qǐng)先閱讀下列解題過程，再解答問題．
已知 x²+x-1=0，求x³+2x²+3的值．
解：x³+2x²+3=x³+x²-x+x²+x+3=x（x²+x-1）+x²+x-1+4=0+0+4=4．
如果1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+x⁴+x⁵+x⁶+x⁷+x⁸的值．

Answer 1

分析：所求式子結(jié)合后，提取公因式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵1+x+x²+x³=0，
∴原式=（x+x²+x³+x⁴）+（x⁵+x⁶+x⁷+x⁸）
=x（1+x+x²+x³）+x⁵（1+x+x²+x³）
﹦0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．