Question

【題目】關于x的不等式組 ．
（1）當a=3時，解這個不等式組；
（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當a=3時，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，

由②得x＜3，

∴原不等式組的解集是x＜2

（2）解：由①得：x＜2，

由②得x＜a，

而不等式組的解集是x＜1，

∴a=1

【解析】（1）把a=3代入不等式組，分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．（2）解出不等式組的解集，根據已知不等式組有解比較，可求出a的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一元一次不等式組的解法(解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ))．