Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數為（　　）

A. 2998 B. 3001 C. 3002 D. 3005

Answer 1

【答案】D

【解析】

將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個數等于序數，兩邊基本圖形的個數和等于序數加1的兩倍，據此規律可得答案

解：∵第①個圖形中基本圖形的個數5=1+2×2，

第②個圖形中基本圖形的個數8=2+2×3，

第③個圖形中基本圖形的個數11=3+2×4，

第④個圖形中基本圖形的個數14=4+2×5，

…

∴第n個圖形中基本圖形的個數為n+2（n+1）=3n+2

當n=1001時，3n+2=3×1001+2=3005，

故選：D．