【題目】如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E，BO交半圓于F，DF的延長線交AB于點P，連DE．以下結論：①DE∥OF；②AB+CD=BC；③PB=PF；④AD2=4ABDC．其中正確的是（ ）
A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④
【答案】C
【解析】解：∵BA，BE是圓的切線．
∴AB=BE，BO是△ABE頂角的平分線．
∴OB⊥AE
∵AD是圓的直徑．
∴DE⊥AE
∴DE∥OF
故①正確；
∵CD=CE，AB=BE
∴AB+CD=BC
故②正確；
∵OD=OF
∴∠ODF=∠OFD=∠BFP
若PB=PF，則有∠PBF=∠BFP=∠ODF
而△ADP與△ABO不一定相似，故PB=PF不一定成了．
故③不正確；
連接OC．可以證明△OAB∽△CDO
∴ 
即：OAOD=ABCD
∴AD2=4ABDC
故④正確．
故正確的是：①②④．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了切線的性質定理的相關知識點，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線BD上有一點C，則：
(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；
(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；
(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；
(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；
(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．
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【題目】如圖是某公共汽車線路收支差額y（萬元）與乘客量x（萬人）的函數圖象（注：收支差額=票價總收入﹣運營成本）．目前這條線路虧損，為了扭虧，經市場調研，公交公司決定改革：降低運營成本，同時適當提高票價．則改革后y與x的函數圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC
（1）如圖1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數。
（2）如圖1，若∠AOC=
，直接寫出∠DOE的度數。（用含的代數式表示）
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，其它條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出結論，并說明理由。
(4)在圖2中，若∠AOC內部有一條射線OF，且滿足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE,其它條件不變，試寫出∠AOF與∠DOE度數的關系（不寫過程）
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數為（ ）
A. 2998 B. 3001 C. 3002 D. 3005
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦ED于點G，EG=DG，⊙O的切線BC交DO的延長線于點C，F是DC與⊙O的交點，連結AF．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若OD=1，CF=
， 求AF的長．
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