Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點E為圓心，EA為半徑畫弧交CD于點F，點F恰好為CD中點，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

Answer 1

【答案】 ．

【解析】

根據題意作出合適的輔助線，然后根據題意可知陰影部分的面積就是扇形AEF的面積+△CEF的面積-△AEC的面積，從而可以解答本題．

連接EF、EC，

∵CF∥BE，CF=BE，

∴四邊形EBCF是平行四邊形，

∴EF∥BC，

∴∠B=∠FEA，

∵∠B=60°，

∴∠FEA=60°，

∵EF=EA，

∴FA=CE，

同理可證，四邊形AECF是平行四邊形，

∴EC=AF，

∴EC=BC，

∵∠B=60°，BC=2，

∴BE=BC=CF=EC=2，

∴圖中陰影部分的面積為：.

故答案為：．